Scilab bietet annähernd den selben Funktionsumfang wie Matlab, und wird fortwährend weiterentwickelt. Es ist Aufgrund seiner Herkunft vor allem in französischen Universitäten und Forschungseinrichtungen verbreitet, wird aber auch immer öfter in Indien, Südamerika und anderen Schwellenländern eingesetzt. Eine ausführliche Beschreibung gibt es hier.

Nachteile:

Keine analytische und keine (bzw. sehr eingeschränkte) symbolische Mathematik

Links:

Scilab.org home page
Scilab auf Wikipedia

Lizenz:

Versionen bis incl. 4.1.2 - eigene freie Lizenz

ab Version 5.x - CeCILL

Maxima ging 1998 aus dem ersten Computeralgebrasystem Macsyma hervor, das bereits in den 60ern am MIT entwickelt wurde. Es beherscht neben der numerischen auch die symbolische Lösung von Aufgaben.
Mit wxMaxima ist eine umfangreiche graphische Benutzeroberfläche verfügbar, die zur Programmierung und als Rechenblatt mit Formeldarstellung dient. Das Rechenblatt kann direkt in Tex ausgegeben werden. Für die zeichnerische Darstellung ist gnuplot eingebunden.
Es ist in der seltener anzutreffenden Programmiersprache Common Lisp geschrieben und für diverse Betriebsysteme und Computersysteme verfügbar.

Links:

Projektseite auf Sourceforge
Maxima auf Wikipedia

Lizenz:

GPL

(Interactive Data Language) sticht besonders hervor, wenn es um die Verarbeitung von real-world Daten geht, ganz besonders bei der Bildverarbeitung, und hat eine einfache Syntax, vor allem für Leute die mit Fortran oder C vertraut sind. IDL erlaubt das einlesen zahlreicher wissenschaftlicher Datenformate. Es ist sehr beliebt in den USA bei der NASA, Universitäten und anderen Forschungseinrichtungen und ganz besonders an der C.U. (Colorado University), wo es ursprünglich entwickelt wurde.

Nachteile:

Keine symbolische Mathematik.

Links:

RSI IDL home page
IDL auf Wikipedia

Lizenz:

kommerziell

Maple ist eine sehr gute analytische-mathematische Software. Sie erledigt die selben Aufgaben wie Mathematica, in ähnlich hoher Qualität. Maples Programmiersprache ist prozedural - wie C, Fortran oder Basic, bietet aber auch einzelne funktionale Methoden.

Nachteile:

Eingabeinterface im Stil eines Arbeitsblattes, allerdings nicht so fortschrittlich wie bei Mathematica, jedoch auch nicht so teuer.

Links:

Waterloo Maple web site
Maple auf Wikipedia

Lizenz:

kommerziell